小白兔学数学
2021年05月30日 08:32:35 访问量：53次
求原来长方体的体积
如图，一个长方体沿高截去2cm后，表面积减少了40cm²，剩下部分成为一个正方体，求原来长方体的体积。
分析与解答：
长方体的体积=长×宽×高
根据“剩下部分成为一个正方体”，我们得到：
原来长方体的长=正方体的棱长
原来长方体的宽=正方体的棱长
原来长方体的高=正方体的棱长+2厘米
“表面积减少了40cm ²”是指哪些面的面积减少的呢？
请同学们认真观察下图。
通过比较，我们发现上面的面积没有变化，下面的面积没有变化，减少的只是4个侧面的小长方形（红色部分）。
一个小长方形的面积：40÷4＝10（cm ²）
小长方形的长：10÷2＝5（cm）
原来长方体的长=5cm
原来长方体的宽=5cm
原来长方体的高=5cm+2cm=7cm
因此，原来长方体的体积等于5×5×7=175（cm ³）
答：原来长方体的体积等于175cm ³。
编辑：赵剑云
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